Математичне моделювання

7_Mathem_modelling

Математичне моделювання займає особливе становище в космічних дослідженнях.
Це зумовлено такими причинами:
– космічні явища вкрай складно спрогнозувати і, отже, практично неможливо планувати, тобто неможливо поставити експеримент таким чином, щоб відділити одне явище від іншого;
– спостереження за космічними явищами ведуться з Землі і з космосу. Точність спостережень з Землі обмежується різними властивостями земної атмосфери.
– безпосередні вимірювання параметрів космічної плазми можливі лише з допомогою супутників і, таким чином, мають локальний характер;
– космічні експерименти на орбітальних станціях дуже коштовні і тому потребують ретельної подготовки на Землі.

Перелічені особливості космічних експериментів вимагають як попереднього математичного моделювання для аналізу і передбачення можливого перебігу фізичних процесів, тобто розв’язання прямих задач, так і розв’язку обернених – відновлення всієї картини розвитку фізичного процесу на основі математичної моделі (формальної чи фізичної) процесу і даних локальних
вимірювань.

Напрямки досліджень
– Розробка математичних моделей фізичних процесів у космосі, а також числових і аналітичних методів розв’язання рівнянь, що описують ці процеси, а також методів відновлення фізичних полів з використанням результатів локальних вимірювань.

Основні результати
– Розроблені числові методи розрахунку акусто-гравітаційних хвиль в іоносфері Землі.
– Розроблені числові методи розрахунку основних мод малих збурень магнітосфери.
– Розроблені на основі скінченно-елементного методу Петрова-Гальоркіна алгоритми і програми прямих і обернених задач МГД.